Цели создания системы. Критерии эффективности

При создании автоматизированной системы управления в первую очередь для нее определяются конкретные цели функционирования и назначение в общей структуре управления предприятием. Такими целями для систем различного класса могут быть:

• экономия топлива, сырья, материалов и других производственных ресурсов;
• обеспечение безопасности функционирования объекта;
• повышение качества выходного продукта или обеспечение заданных значений параметров выходных изделий;
• снижение затрат живого труда;
• достижение оптимальной загрузки оборудования;
• оптимизация режимов работы технологического оборудования (в том числе маршрутов обработки в дискретных производствах) и т.д.;
• комфортность оперативно-обслуживающего персонала;
• повышение оперативности управления.

Если цель системы определяет ее назначение, то критерий эффективности позволяет определить как работает автоматизированная система. Критерий эффективности — это признак, на основе которого производится оценка качества системы. Существуют два типа критериев эффективности.

Критерий эффективности 1-го рода характеризует степень достижения цели системой. Если цель системы задана областью Y_i* или точкой y, то критерий эффективности КЭ₁ определяет расстояние ρ в метрике пространства Y₀.

Цель достигнута, если ρ(Y(t)),Y* или ρ(Y(t)),Y≤ε, где ε - наперед заданная малая величина.

При заданной целевой функции λ* = maxλ[y₀(t), y)] КЭ₁ = λ*−λ(y₀, y)

Если целевая функция не задана, то определяется некоторое значение КЭ₁ = λ(y₀, y)−λ₀.

При равноценных КЭ₁ и различных вариантах управления предпочтение должно отдаваться такому варианту, при котором достижение цели обеспечивается наиболее эффективным путем. В этом случае применяется критерий эффективности 2-го рода КЭ₂, который позволяет оценить эффективность путей достижения цели.

КЭ₂ = f(U, W, Y), при F'(W,Y) ⊂ Ω'

где U — управляющие воздействия; W – состояния; Y – выходные параметры.

Экстремальное значение функции f определяет наилучшую траекторию движения системы к цели.

Для многих сложных систем получить КЭ₁ и КЭ₂ как скалярные функции не удается. Приходится иметь дело с векторным критерием, составляющие которого — самостоятельные независимые критерии. Такие системы называются многокритериальными. Для них используются следующие способы оптимизации управления:

• Последовательный перебор оптимизационных задач с оптимизируемым одним критерием. При этом остальные критерии выступают в качестве ограничений.
• Выбор комплексного критерия равного сумме критериев с весовыми коэффициентами.
• Паллиативное решение — это искусственное введение весовых коэффициентов, переводящих векторные критерии в скалярную форму.
• Игровые модели.
• Выбор управлений, оптимальных по Парето. Множество таких векторных решений (управлений) составляет такие векторные решения, ни одно из которых не доминируемо в определенном смысле никаким другим решением из этого множества. То есть множество оптимальных по Парето управлений включает в себя несравнимые по скалярному критерию управления, когда нельзя определить какой из критериев важнее для этого управления в целом.

Критерий эффективности должен удовлетворять следующим условиям:

• К/Э должен быть количественным, то есть число или набор чисел для векторного критерия
• К/Э должен быть простым и эффективным в статическом смысле, то есть разброс измеряемых значений относительно истинной величины должен быть невелик.
• К/Э должен иметь физический смысл, что снижает возможность ошибок при его использовании.
• К/Э должен быть нормируемым, то есть сравниваемым с идеальным или заданным критерием и выраженным в процентах или долях единицы.

Для многокритериальных систем желательно уменьшать число компонент векторного критерия эффективности, по возможности приводя его к скалярной форме.

CC-BY-CA Цыганенко В.Н., 17.10.2012